MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento re ctilíneo u niformemente acelerado vertical

OBJETIVOS

Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico.
Describir las características del movimiento parabólico.
Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento y la distancia.
Analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x, ordenada y)

Tipos de movimiento parabólico

Movimiento de media parábola

El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.

Movimiento Parabólico Completo

El movimiento parabólico completo puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos. 3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del movimiento parabólico

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

donde:

es el módulo de la velocidad inicial.

es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.

es la aceleración de la gravedad.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

La velocidad inicial se compone de dos partes:

que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el áng ulo de la velocidad inicial.

Lanzamiento de proyectiles

Un proyectil es cualquier objeto que se proyectará una vez que continúa en el movimiento por su propia inercia y es influenciado solamente por la fuerza hacia abajo de la gravedad.

Por definición, un proyectil tiene solamente una fuerza que actúa sobre él, esta es la fuerza de gravedad. Si hubiera alguna otra fuerza que actuara sobre un objeto, ese objeto no sería un proyectil. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.

¿Qué es un proyectil?

Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.

El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.

El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). Los fuegos artificiales y las fuentes del agua son ejemplos del movimiento de proyectiles. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria . El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad, La ciencia encargada de hacer el estudio del movimiento de los proyectiles se llama balística.

Tiro Parabólico: Lanzamiento de Proyectil con ángulo de elevación

Ejercicios Resueltos

Reforzamiento sobre Caída Libre

ANTECEDENTES HISTÓRICOS

Muchos filósofos, científicos y físicos observaron los movimientos de los cuerpos e hicieron varias teorías, las cuales fueron estudiadas y comprobadas.

Aristóteles aseguraba que para que un cuerpo adquiera una velocidad, es necesario aplicar una fuerza mayor a la resistencia, F>R, lo que quería decir con esto es que para que un objeto tenga movimiento, se debe “superar la fuerza que lo mantiene en reposo”. Según Aristóteles, el cuerpo en movimiento adquirirá una velocidad proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la resistencia. Definiendo de manera adecuada la “resistencia” esta fórmula indica que el movimiento de un objeto sometido a fuerzas de rozamiento dependientes de la velocidad, que llegan a una velocidad límite proporcional a la fuerza aplicada. Si bien correctas, estas leyes no son útiles al no tratar en pie de igualdad las fuerzas que producen el movimiento con las fuerzas de rozamiento.

La primera ley del movimiento contrasta con la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza.

Newton afirma que:

"Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él."

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso para su época.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

El matemático, físico, filósofo y astrónomo italiano Galileo Galilei (1564-1642) sostenía que la Tierra giraba alrededor del Sol, lo que contradecía la creencia de que la Tierra era el centro del Universo.

Otros importantes descubrimientos de Galileo en aquellos años son las leyes péndulo (sobre el cual habría comenzado a pensar, según la conocida anécdota, observando una lámpara que oscilaba en la catedral de Pisa) y las leyes del movimiento acelerado, que estableció después de trasladarse a enseñar en la Universidad de Padua en 1592. En Padua, sin embargo, y después en Florencia, Galileo se ocupa sobre todo en astronomía y lo hará intensamente hasta 1633.

Nicolas Copérnico (1473-1543), astrónomo polaco, es conocido por su teoría Heliocéntrica que había sido descrita ya por Aristarco de Samos, según la cual el Sol se encontraba en el centro del Universo y la Tierra, que giraba una vez al día sobre su eje, completaba cada año una vuelta alrededor de él.

Esta teoría sin embargo también requería de complicados mecanismos para la explicación de los movimientos de los planetas, debido a la perfección de la esfera. Estimulado por algunos amigos, Copérnico publica entonces un resumen en manuscrito. En sus comentarios establece su teoría en 6 axiomas, reservando la parte matemática para el trabajo principal, que se publicaría bajo el título "Sobre las revoluciones de las esferas celestes".

La teoría de la relatividad especial, formulada por Albert Einstein en 1905, constituye uno de los avances científicos más importantes de la historia. Alteró nuestra manera de concebir el espacio, la energía, el tiempo y tuvo incluso repercusiones filosóficas, eliminando la posibilidad de un espacio/tiempo absoluto en el universo.

Se complementa con la teoría de la relatividad general, publicada en 1915, algo más compleja y que pretende aunar la dinámica newtoniana con parte de las consecuencias de la primera teoría especial.

André-Marie Ampère nace en Poleymieux-au-Mont-d'Or francia. en 20 de enero de 1775. Fue un matemático y físico francés, generalmente considerado como uno de los grandes descubridores del electromagnetismo. Es conocido por sus importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo, que contribuyeron, junto con los trabajos del danés Hans Chistian Oersted, al desarrollo del electromagnetismo.

Sus teorías e interpretaciones sobre la relación entre electricidad y magnetismo se publicaron en el año 1822, en su Colección de observaciones sobre electrodinámica y en 1826, en su Teoría de los fenómenos electrodinámicos. Ampère descubrió las leyes que hacen posible el movimiento de una aguja magnética provocado por una corriente eléctrica, lo que hizo posible el funcionamiento de los actuales aparatos de medición de corriente eléctrica (amperímetros).

INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO

El movimiento tiene varios elementos que lo constituyen como es la trayectoria, distancia, velocidad, tiempo, rapidez, aceleración. Y pueden tener movimiento en una dimensión, en dos y hasta en tres dimensiones.

En la física, la mecánica es la encargada de estudiar los movimientos y estados de los cuerpos. Y se dividen en dos partes:

a) Cinemática: la cual estudia los diferentes tipos de movimientos de los cuerpos.

b) Dinámica: estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos.

Movimiento: Un cuerpo tiene movimiento cuando cambia su posición y a la vez va ligada con el tiempo que transcurre en la misma.

Trayectoria: El desplazamiento es el cambio de posición de un cuerpo y para completarlo, un cuerpo pasa por una serie de puntos consecutivos que definen a una trayectoria.

DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

Desplazamiento: Es una magnitud vectorial ya que corresponde a una distancia medida por una dirección entre el punto de partida y el punto de llegada.

Distancia: Es una magnitud escalar porque solo le importa la magnitud de la longitud durante su trayectoria.

Aceleración: Es una magnitud vectorial ya que señala la dirección y sentido, la aceleración es el cambio de velocidad que tiene un cuerpo en un tiempo determinado.

EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS SE DAN EN DIFERENTES FORMAS LAS CUALES SON:

a) Sobre un eje o una dimensión: La trayectoria del cuerpo es rectilínea.

b) Sobre un plano o en dos dimensiones: La trayectoria del cuerpo es curvilínea.

c) En el espacio o en tres dimensiones (3d): El movimiento se da hacia arriba, abajo, de un lado, del otro.

TIPOS DE MOVIMIENTOS

MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS:

Tienen una trayectoria recta, mantiene constante la dirección y el sentido, solo cambia de magnitud la velocidad.

MOVIMIENTO CURVILÍNEO:

Tiene una trayectoria curva, ya sea parabólica, elíptica o circular, etc.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

La trayectoria del cuerpo es en línea recta.
Los desplazamientos son iguales y en tiempos iguales

EJERCICIOS RESUELTOS DEL MRU

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

Aceleración media:

cuando la velocidad varía en un móvil es conveniente determinar el valor de su aceleración media.

Aceleración instantánea:

Cuando el movimiento acelerado de un móvil los intervalos de tiempo considerados son cada vez más pequeños, la aceleración media se aproxima a la aceleración instantánea.